CAUCHY:
Tras un largo proceso de maduraciòn las funciones analiticas al fin fueron definidas por Cauchy, como aquellas que poseen un desarrollo en serie de Taylor convergente.
A Agustin Cauchy se le el haber aclarado esta cuestiòn y el clàsico ejemplo de la funciòn derivable tantas veces como se quiera y cuya serie de Taylor alrededor de X=0 no es convergente a la funciòn.
WEIERSTRASS:
El teore de Weierstrass nos permite afirmar que toda funcion continua es lìmite de una serie de polinomios.
RENE BAIRE:
En su famosa tesis terminada emarzo de 1899 bajo el tìtulo de "sar les functions de variables reelles " demostro el sig teorema:
La condicion necesaria y suficiente para que una funcion sea representable como serie de polinomios es que sea puntualmente discontinua relativamente a todo conjunto perfecto A".
LAGRANGE:
El sabìa que no todas las funciones continuas pueden desarrollarse en serie de taylor. Su teorìa de las funciones analiticas es el inicio del movimiento para determinar las propiedades de las funciones del analisis.
Claro esta que las funciones analiticas siguen siendo el nucleo del analisis, entendiendo por analitica toda funcion que admita una representacion como serie de potencias.
Teorema de Dirichlet, Sider y Stokes
Dirichlet, Sider y Stokes hacen un teorema en 1840el cual dice que:
"( fn )es una sucesion uniformemente convergente de funciones continuas, el lìmite de la sucesiòn es una funciòn continua."
Al hacer este teorema ellos dicen que la condicion para que se cumple es que la convergencia fn---F sea casi uniforme.
Con esto estos matemàticos dan otra aportaciòn a la historia de las funciones.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)